全自動氣水式鼻腔清洗機生產許可證的辦理流程如下：

1. 準備申請資料：根據國家相關法規和標準，準備醫療器械生產許可證的申請資料，包括企業基本情況、生產設施和設備情況、質量管理體系情況等。確保資料的完整性和準確性。

2. 提交申請：將申請資料提交給當地食品藥品監督管理部門，并繳納相應的申請費用。

3. 現場核查：當地食品藥品監督管理部門將對申請企業的生產條件、設施設備、質量管理體系等方面進行現場核查，以確保企業符合相關法規和標準要求。

4. 審核與批準：審核申請資料和現場核查結果，如果符合要求，將頒發醫療器械生產許可證，允許企業正式生產全自動氣水式鼻腔清洗機。